Matéria da prova de matemática

· Coroa circular

Quando duas ou mais circunferências possuem o mesmo centro, são denominadas concêntricas. Nesse caso elas podem ter raio de tamanhos diferentes. Ao unirmos duas circunferências de mesmo centro com raios R e r, considerando R > r, temos que a diferença entre as áreas é denominada coroa circular. A área da coroa circular representada pode ser calculada através da diferença entre as áreas totais das duas circunferências, isto é, área do círculo maior menos a área do círculo menor.

Área da coroa = Área do círculo maior – Área do círculo menor
Área da coroa = (π . R²) – (π . r²)
Área da coroa = π * (R² – r²)

Hipotenusa – é o lado oposto ao ângulo reto

Catetos – são os lados que formam o ângulo reto.

· Teorema de Pitágoras

x² = 9² + 12²

x² = 81 + 144

x² = 225

√x² = √225

x = 15

x² + 20² = 25²

x² + 400 = 625

x² = 625 – 400

x² = 225

√x² = √225

x = 15

Em todo triangulo retângulo, o quadrado da medida da hipotenusa é igual à soma dos quadrados das medidas dos catetos.

· Área do paralelogramo

Base X altura

· Área do triangulo

Base X altura / 2

· Área do trapézio

Base maior + base menor X altura / 2

· Área do circulo

Π X r²

· Fatoração de um número natural

216=12.18

450=3.10.15

Fatorar um número é escrever na forma de um produto de fatores

· Fatoração de um polinômio

Fatorar um polinômio e escrever como um produto de polinômio

4x² + 3x = x²+ x²+ x²+ x²+1x+1x+1x

· Fator em evidencia

Xt + yt + 2t = t (x + y + 2)

· Fator comum por agrupamento

Ax + bx + ay + by =

A(x + y) + b(x + y)

(a+b)(x+y)

· Soma e diferença de dois termos: produtos e fatoração

Em uma fatoração, (a + b) (a – b) e = a² - b²

· Medianas e baricentros

Mediana de um triângulo é um segmento de reta que tem uma extremidade em um dos vértices do triangulo e a outra no ponto médio do lado oposto a esses vértices.

O ponto de encontro das medianas é chamado baricentro do triangulo.

O baricentro de qualquer triângulo divide cada uma de suas medianas em dois segmentos cujas medianas estão na razão de 2 para 1.

Ele divide qualquer triângulo em 3 triângulos de mesma área.

· Bissetriz e incentro

Bissetriz de um triângulo é um segmento de reta que une um vértice ao seu lado oposto e divide o ângulo desse vértice ao meio.

Incentro de um triângulo o ponto de encontro das 3 bissetrizes internas desse triângulo.

Memediatriz e circuncentro

A mediatriz é a reta perpendicular a um lado do triângulo, traçada pelo seu ponto médio e formando um angulo reto na sua origem. Traçando 3 retas em cada lado o ponto de encontro, e chamado de circuncentro

· Altura e ortocentro

Altura de um triângulo é um segmento de reta que une um vértice à reta que contém o lado oposto ao vértice e é perpendicular a essa reta.

Ortocentro de um triângulo e o ponto de encontro das alturas relativas aos lados desse triângulo

· Triângulos isósceles

Todos os triângulos com dois ângulos congruentes têm dois lados congruentes.

Os ângulos desse tipo de triangulo são congruentes.

o triangulo se divide ao meio

·

Triângulo eqüilátero

Um triângulo eqüilátero é também eqüiângulo: todos os seus ângulos internos são congruentes (medem 60°), sendo, portanto, classificado como um polígono regular. Ele e um triângulo perfeito