Matéria da prova de matemática
· Coroa circular
Quando duas ou mais circunferências possuem o mesmo centro, são denominadas concêntricas. Nesse caso elas podem ter raio de tamanhos diferentes. Ao unirmos duas circunferências de mesmo centro com raios R e r, considerando R > r, temos que a diferença entre as áreas é denominada coroa circular. A área da coroa circular representada pode ser calculada através da diferença entre as áreas totais das duas circunferências, isto é, área do círculo maior menos a área do círculo menor.
Área da coroa = Área do círculo maior – Área do círculo menor
Área da coroa = (π . R²) – (π . r²)
Área da coroa = π * (R² – r²)
Hipotenusa – é o lado oposto ao ângulo reto
Catetos – são os lados que formam o ângulo reto.
· Teorema de Pitágoras
x² = 9² + 12²
x² = 81 + 144
x² = 225
√x² = √225
x = 15
x² + 20² = 25²
x² + 400 = 625
x² = 625 – 400
x² = 225
√x² = √225
x = 15
Em todo triangulo retângulo, o quadrado da medida da hipotenusa é igual à soma dos quadrados das medidas dos catetos.
· Área do paralelogramo
Base X altura
· Área do triangulo
Base X altura / 2
· Área do trapézio
Base maior + base menor X altura / 2
· Área do circulo
Π X r²
· Fatoração de um número natural
216=12.18
450=3.10.15
Fatorar um número é escrever na forma de um produto de fatores
· Fatoração de um polinômio
Fatorar um polinômio e escrever como um produto de polinômio
4x² + 3x = x²+ x²+ x²+ x²+1x+1x+1x
· Fator em evidencia
Xt + yt + 2t = t (x + y + 2)
· Fator comum por agrupamento
Ax + bx + ay + by =
A(x + y) + b(x + y)
(a+b)(x+y)
· Soma e diferença de dois termos: produtos e fatoração
Em uma fatoração, (a + b) (a – b) e = a² - b²
· Medianas e baricentros
Mediana de um triângulo é um segmento de reta que tem uma extremidade em um dos vértices do triangulo e a outra no ponto médio do lado oposto a esses vértices.
O ponto de encontro das medianas é chamado baricentro do triangulo.
O baricentro de qualquer triângulo divide cada uma de suas medianas em dois segmentos cujas medianas estão na razão de 2 para 1.
Ele divide qualquer triângulo em 3 triângulos de mesma área.
· Bissetriz e incentro
Bissetriz de um triângulo é um segmento de reta que une um vértice ao seu lado oposto e divide o ângulo desse vértice ao meio.
Incentro de um triângulo o ponto de encontro das 3 bissetrizes internas desse triângulo.
Memediatriz e circuncentro
· Altura e ortocentro
Altura de um triângulo é um segmento de reta que une um vértice à reta que contém o lado oposto ao vértice e é perpendicular a essa reta.
Ortocentro de um triângulo e o ponto de encontro das alturas relativas aos lados desse triângulo
· Triângulos isósceles
Todos os triângulos com dois ângulos congruentes têm dois lados congruentes.
Os ângulos desse tipo de triangulo são congruentes.
o triangulo se divide ao meio
Triângulo eqüilátero
Um triângulo eqüilátero é também eqüiângulo: todos os seus ângulos internos são congruentes (medem 60°), sendo, portanto, classificado como um polígono regular. Ele e um triângulo perfeito
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